摘要：
随着玻璃纤维增强热塑性(GFRT)复合材料的推广应用,自冲铆接(SPR)技术作为GFRT板材的有效连接技术而获得关注．基于LS-DYNA建立了三维数值模型,研究以GFRT为工件的SPR过程及接头形成机理,分析了铆钉长度对SPR接头强度的影响,并实验验证了模拟结果的可靠性．研究表明：GFRT材料SPR接头形成的机理与金属材料不同,铆钉穿透GFRT工件后钉腿在底座及GFRT材料的挤压下向外张开,在工件上下侧形成机械锁而将工件紧扣在一起；铆钉下压过程中,铆钉的应力增加,钉腿变短变粗；以GFRT为工件的SPR接头强度随着铆钉长度的增加而增大，研究结果对GFRT材料SPR工艺的优化具有指导意义。
关键词：
玻璃纤维增强热塑性复合材料；自冲铆接；数值模拟
近年来,热塑性聚合物(如聚丙烯、聚乙烯、聚酰胺、有机玻璃等)复合材料因其具有较高比强度和比模量而获得快速发展．对于热塑性聚合物材料的连接,熔合焊接会导致焊点剥离强度过低而无法满足生产需求,铆接工艺则不会产生此类问题．自冲铆接(self-piercing riveting，SPR)是一种用于连接两种或两种以上板材的冷连接技术,对于玻璃纤维增强热塑性复合材料(glass fiber reinforced thermoplastics composite，GFRT)具有适用性．研究表明SPR工艺的主要影响因素包括工件及铆钉的几何结构及尺寸、材料性质、底座形状和加工工艺参数等．数值模拟是研究SPR工艺的有效方法．文献用LS-DYNA模拟了铝合金的SPR过程,通过实验对接头施加不同角度的载荷并进行疲劳强度测试,通过测试结果对接头的使用周期进行准确的预测．文献研发了一种适用于连接超高强度钢和铝合金的SPR工艺,在铆钉机械性能不变的情况下,利用有限元模拟对底座几何形状进行优化．文献建立镁合金的SPR过程有限元模型,分析失效材料模型以及内部状态参数对于SPR模拟过程的影响．文献建立不同载荷下的SPR三维数值模型,研究SPR接头在准静态下的载荷行为,并通过铆钉和工件的应力应变曲线以及形变量进行实验验证．然而,与金属材料相比,GFRT复合材料脆性较高,其SPR过程及接头形成机理仍不清楚，实验研究不易获得SPR过程中应力变化等物理现象且成本较高,数值模拟提供了有效的解决方法。
文中基于有限元软件LS-DYNA建立GFRT复合材料SPR过程的三维数值模型,研究GFRT复合材料SPR过程及接头形成机理,并与实验结果进行了对比．基于模拟的SPR接头建立十字形强度分析的数值模型,分析铆钉长度对以GFRT复合材料为工件的SPR接头强度影响．研究结果对GFRT复合材料的推广应用及其SPR工艺的优化具有指导意义。
1、数学模型
图1为初始状态下,GFRT复合材料SPR工艺的示意,包括上下工件、冲头、铆钉、底座和压边圈．成型过程中,压边圈下移,工件被底座和压边圈固定;然后,冲头向下冲压,铆钉钉入工件,铆钉腿向外张开形成SPR接头;当钉头接触到工件时冲头停止下压．文中SPR的有限元模拟通过以下两个步骤完成的:首先进行SPR的过程模拟,分析不同时刻应力分布及接头形成机理;其次进行SPR接头强度模拟。
图1 SPR工艺示意
Fig.1 Schematic sketch of a SPR process
1.1 控制方程
在数值模型中以x-y、z-y为对称面,取该模型的1/4进行建模计算．计算中,冲头、压边圈和底座采用刚体模型;铆钉为弹塑性材料,使用分段线性塑性材料模型;工件使用弹粘塑性模型。接触使用LS-DYNA中可获得的自动3维单面处罚制进行设置,使用自适应隐式求解和几何失效准则计算工件的厚度变化,铆钉和工件的弹性形变、塑性形变控制方程如下。
(1) 弹性形变．铆钉发生弹性形变的时期主要有:冲头接触铆钉时,钉子继续移动产生弹性变形．铆接的应力随着冲头位移的增加而增加,其弹性形变可由式(1～4)计算。
杨氏模量E：
τ=Gγ (1)
E=σ/ε (2)
泊松比：
v=E/2G-1 (3)
体积弹性模量：
k=E/(3×(1-2×v)) (4)
式中：τ、γ为剪切应力及应变,σ、ε为拉伸应力及应变,G是剪切模量,v为泊松比．
(2) 塑性形变．冲头继续移动,铆钉达到极限应力,介于冲头和工件之间的钉腿发生塑性形变．当钉头接触到底座时,铆钉将发生塑性变形．冲头到达设定位置便停止移动,铆钉的塑性变形也随之停止．此过程中,在铆接力的作用下GFRT工件达到极限强度,工件发生塑性变形．对于GFRT,应变可以分为弹性应变εe和塑性应变εp：
ε=εe+εp (5)
有效应变率和极限应力的关系为:
(6)
式中：σ0为应变不变的情况的极限应力,
为有效应变率,C和P为应变率的相关参数
,
为建立在有效弹性应变的基础上的硬化系数．
(7)
式中：Qγ1、Qγ2、Cγ1、Cγ2为各项同性硬化指数,Qχ1、Qχ2、Cχ1、Cχ2为随动硬化指数
为随动应力．以上参数通过耦合材料应力应变曲线得出。
有效应变率与总应变率关系为：
(8)
在有限元的动态模拟中,
是每个元素的应变率。
1.2 边界条件
根据边界的几何位置(图1),边界条件如下:
(1) 对称面(x=0或 z=0):对y-z对称面上点集设定x方向固定,y、z方向不施加限定;对x-y对称面上点集设定z方向固定,x、y方向不施加限定。
(2) 上表面(AB平面):冲头设定为仅可在y方向运动的刚体。
(3) 底表面(y=0,JK平面):底座设定为位置固定的刚体。
(4) 接触界面(GH平面,HI平面):由于接触摩擦力对局部正应力有影响,故摩擦在穿孔和铆接过程中起着重要作用。此处使用Coulomb摩擦模型,把摩擦力F当作沿接触界面的切向力来进行模拟：
(9)
式中：μ为摩擦系数,N为正压力,v为相对移动速度,CV为快要下降到零的相对速度,不同界面的摩擦系数如表1。
表1 不同表面的摩擦系数
Table 1 Friction coefficients for different surfaces
1.3 网格划
为提高计算效率,使用分块式网格划分,对应变较大的地方进行网格细化(图1(a))．工件与铆钉接触处网格为0.2mm×0.2mm×0.25mm的正六面体网格,工件其余部分网格为0.4mm×0.4mm×0.25mm的六面体网格,铆钉、冲头、底座、压边圈均为0.25mm四边形构成的六面体网格．计算中,当材料达到断裂应力时,对应网格失效后从模型中剔除．模型划分的总网格数约为120000,计算时间步长为1×10-6s
2、结果与讨论
2.1 计算条件
文中选择玻璃纤维尼龙基复合材料作为工件,铆钉则采用316L不锈钢。铆钉与工件的拉伸应力应变关系曲线如图2．冲头的位移设定为9.0 mm,冲头推动铆钉向下移动的速度为200mm/s．表2列出了工件、底座和铆钉的几何尺寸。
图2 常温下316L不锈钢和GFRT应力应变曲线
Fig.2 Stress-strain curves of 316L stainless steel and GFRTat room temperature
表2 SPR过程建模参数
Table 2 Modeling parameters of SPR process
2.2 自冲铆接成型过程分析
图3为SPR过程中GFRT工件和铆钉内的有效应力分布．以GFRT为工件的SPR过程可分为4个主要步骤:(1) 工件被压边圈夹紧,铆钉开始下移(图3(a));(2) 冲头冲压铆钉,铆钉穿入上工件,工件发生变形,下工件部分材料被挤入底座的空腔(图3(b-d));(3) 铆钉腿穿透上下工件、到达底座表面后,底座的凸起部分推动铆钉尾部向外张开(图3(e));(4) 钉头与上工件表面齐平,铆钉停止下压,钉头与钉腿对GFRT工件形成一个机械锁,扣住上下工件达到铆接的效果(图3(f))。
图3 不同时刻GFRT工件SPR过程的有效应力分布
Fig.3 Effective stress distributions during SPR process of GFRT workpieces
由应力分布可知,铆钉接触底座之前(图3(b-d)),应力主要集中在铆钉腿部及附近的工件处,表明铆钉与工件发生挤压现象．当钉腿穿透上下工件后(图3(d)),工件中应力显著减少,应力集中在钉腿与工件挤压的部分,并从中心部分向周围扩散．当钉腿接触到底座后(图3(e)),钉腿向外张开,钉腿受到底座的挤压而发生压缩变形(长度变短、厚度增加),铆钉周围工件内产生严重的压缩应力．当钉头与上工件齐平时(图3(f)),由于底座作用,铆钉周围的力显著增加,工件中有效应力明显小于铆钉中的应力．以上结果表明,GFRT工件的SPR接头形成的机理与传统金属材料SPR接头明显不同．由铝合金等金属材料构成的薄板具有延展性好、强度高等特点,铆钉在下压过程中未穿透下工件而形成机械锁。GFRT工件与金属材料相比延展性较差,但其具有强度和耐磨性高的特性,铆钉挤入工件会造成工件形变过大,当超过工件自身有效应变时则发生断裂,因此铆钉可完全穿透工件而将工件紧扣在一起。
2.3 铆钉长度对SPR过程的影响
图4为不同铆钉长度下的GFRT工件SPR接头形状及应力分布图．如图所示,应力主要集中在铆钉与底座接触处,铆钉弯曲形状取决于铆钉长度和底座形状．铆钉长度增加导致所形成的机械锁包裹工件面积变大、轴线到钉腿短板的水平距离L变大．铆钉长度Hr分别为9.5、10.5和11.5mm时,L分别为3.56、4.26和4.55mm．铆钉从9.5mm增加至10.5mm时，L增加0.7 mm；铆钉从10.5mm增加至11.5mm时，L仅增加0.29mm
图4 不同铆钉长度下GFRT工件SPR接头有效应力分布图
Fig.4 Effective stress distributions of SPR joints with different rivet lengths
基于上述计算结果,对SPR接头进行拉伸试验．拉伸模拟中,对上工件在x方向的外表面(x=16mm处)施加竖直向上的拉力直到接头损坏,并计算SPR接头强度．图5为接头拉伸失效后时的应力分布情况,显示了断裂薄弱点及铆接处断裂方式．结合图4、5分析可得出,当Hr=9.5mm时,铆钉较短,钉腿张开部分不能完全包住工件,导致钉腿与工件连接处薄弱,因此铆钉底部被拉出造成接头失效(图5(a))．当Hr=10.5mm时,拉伸导致上工件中部断裂造成接头失效,这是由于工件为脆性材料,应变率较小,拉伸导致应力集中在工件对称面处,最终拉伸应力超过工件的断裂强度而断裂(图5(b))．当Hr=11.5mm时,钉腿覆盖工件的面积较大,拉伸过程中工件在靠近钉头处应力相对较大,钉头相对工件移动较少,工件从钉头周边处开始断裂,并逐渐延伸至工件边界处(图5(c))．
图5 不同铆钉长度下GFRT工件SPR 接头十字拉伸实验模拟结果
Fig.5 Calculated results of cross tension tests of SPR joints of GFRT work pieces with different rivet lengths
图6为不同铆钉长度下GFRT工件SPR接头强度测试过程的拉力与拉伸距离关系图．如图,随着拉力增加,材料发生失效导致拉伸曲线波动,这是因为在计算过程中材料失效导致对应网格消失。SPR接头的强度与铆钉长度成正比,铆钉长度分别为9.5、10.5和11.5mm时,最大拉力分别为1823.3、3 738.8和4 947.7N．当铆钉长度从9.5mm增加到10.5mm时,接头强度增加了近100%;当铆钉长度从10.5mm时增加至11.5mm时接头强度仅增加30%．上述结果表明,在一定范围内,钉腿越长,接头强度越大．这是因为当铆钉长度增加,钉腿覆盖工件的面积增大。
图6 不同铆钉长度下GFRT工件SPR接头拉伸实验结果
Fig.6 Loading force vs.displacement of SPR joints with different rivet length
2.4 实验验证
实验中使用模压成型制造的质量分数为30%玻璃纤维热塑性复合材料作为工件,工件厚度为2.5mm．对工件表面进行打磨、除氧化层等处理,采用电动伺服自冲铆接系统进行自冲铆接,用扫描电镜对GFRT工件SPR接头进行观察,如图7(a)．实验结果表明,板材表面无明显裂痕及褶皱,说明接头外观合格．GFRT工件SPR接头的连接机理与金属材料不同,铆钉穿过下工件底部并与工件结合紧密,钉腿张开程度已完全将板材锁住,符合生产需求．将实验结果与同等条件下数值模拟结果(图7(b))对比,发现两者的吻合度较好．在模拟中,由于材料模型为失效模型,故铆钉空腔内的材料达到断裂强度后便从计算模型中被剔除,导致铆钉腔内材料少于实验结果,该假设对模拟结果的影响小。
图7 实验结果与模拟结果对比
Fig.7 Comparison of simulation and experimental results
3、结论
基于有限元软件LS-DYNA建立数值模型,对以GFRT为工件的SPR过程及接头强度进行模拟分析,并与实验结果进行对比验证,得到以下结论:
(1) GFRT工件SPR过程中,铆钉在冲头的作用下穿透上下工件,并底座及铆钉空腔中GFRT材料的挤压下向外张开,形成机械锁,将工件紧扣在一起．因此,GFRT工件SPR接头的连接机理与金属不同,这主要是因为GFRT为脆性材料,延展性相对金属较弱,铆钉挤入GFRT工件会造成工件形变过大,当超过工件自身有效应变时则发生断裂。
(2) 由于铆钉长度的不同,GFRT工件SPR接头的主要失效模式有以下两种:当铆钉较短时,钉腿与工件连接处薄弱,导致铆钉底部被拉出造成接头失效;当铆钉较长时,由于铆钉与工件接触较紧密,故上部工件直接断裂而导致接头失效。
(3) 在研究所考虑的范围内,铆钉长度增加导致SPR接头强度增加．铆钉长度从9.5mm增加到10.5mm时，接头强度增加了近10%；当铆钉长度从10.5mm时增加至11.5mm时，接头强度增加5%．因此,在改进GFRT材料的SPR工艺时,需综合考虑底座及铆钉几何形状、板材及铆钉强度等因素。
来源：《江苏科技大学学报(自然科学版)》
作者：梁佳炜、黎雄、王凤江、饶政华
